Question

15．某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下：

（Ⅰ）分别估计该市民对甲、乙两所学校评分的中位数；
（Ⅱ）分别估计该市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率；
（Ⅲ）根据茎叶图分析该市民对甲、乙两所学校的评价．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据茎叶图的知识，中位数是指中间的一个或两个的平均数，首先要排序，然后再找，
（Ⅱ）利用样本来估计总体，只要求出样本的概率就可以了．
（Ⅲ）根据（Ⅰ）（Ⅱ）的结果和茎叶图，合理的评价，恰当的描述即可

解答 解：（Ⅰ）由题意得，根据所给的茎叶图知，30位市民对甲学校的评分按由低到高排列，
排在第15，16两位的分数是85，85，故样本中位数是85，
故该市的市民对甲学校评分的中位数的估计值是85，
30位市民对乙学校的评分由低到高排列，排在第15，16两位的分数是75，77，
故样本中位数是$\frac{75+77}{2}$=76，
故该市的市民对乙学校评分的中位数的估计值是76；
（Ⅱ）由所给茎叶图知，30位市民对甲、乙两学校的评分不低于90分的比率分别是：$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$•$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$；
（Ⅲ）由所给茎叶图知，该市的市民对甲学校的评分的中位数高于对乙学校的评分的中位数，
而且由茎叶图可以大致看出市民对甲学校的评分标准差要小于对乙学校的评分的标准差，
说明该市的市民对甲学校的评价较高，评价较为一致，
对乙学校的评分的评价较低，评价差异较大．

点评 本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于中档题．