练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（t为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为.

    （1）将与的方程化为极坐标方程；

    （2）若曲线与的公共点都在上，，求r.

    【答案】（1）的极坐标方程为，的极坐标方程为.（2）

    【解析】

    （1）消去参数，得到曲线的普通方程，再将代入，得到的极坐标方程，， 易知为经过原点且倾斜角为的直线，再写出的极坐标方程.

    （2）联立，得，然后根据曲线与的公共点都在上求解.

    （1）消去参数，得到曲线的普通方程为

    ，即，

    将代入，得到的极坐标方程为，

    易知为经过原点且倾斜角为的直线，则的极坐标方程为.

    （2）联立，

    得.

    又曲线与的公共点都在上，所以.

    由，可得.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在①，，②，，③，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.

    已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，______，求的面积S.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆上任一点到，的距离之和为4.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知点，设直线不经过点,与交于，两点，若直线的斜率与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程；

    （2）已知点，与交于点，与交于两点，且，求的普通方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若，求的单调区间；

    （2）证明：（i）；

    （ii）对任意，对恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的左焦点为，下顶点为，上顶点为，是等边三角形.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设直线，过点且斜率为的直线与椭圆交于点 异于点，线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.

    (ⅰ)求的值；

    (ⅱ)已知点，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，求椭圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为,,,,,, ,其频率分布直方图如图所示.

    (1)若样本中月均用电量在的居民有户,求样本容量;

    (2)求月均用电量的中位数;

    (3)在月均用电量为,,,的四组居民中,用分层随机抽样法抽取户居民,则月均用电量在的居民应抽取多少户?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分13分）

    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

    （I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

    且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

    （II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

    3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

    6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

    8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

    用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望.

    在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

    注：（1）产品的“性价比”=；

    （2）“性价比”大的产品更具可购买性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）解关于的不等式；

    （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案