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    6．某工厂生产A，B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品，为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
    （Ⅰ）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
    （Ⅱ）已知每件产品的利润如表所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（Ⅰ）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
    一等品二等品
    A型4（万元）3（万元）
    B型3（万元）2（万元）

    分析 （1）根据所给的产品的总数和由茎叶图知每一种一等品的件数，得到A、B两种产品为一等品的概率．
    （2）根据表一所给的利润，结合茎叶图求出变量对应的概率，写出分布列，求出期望值．

    解答 解：（1）根据所给的产品的总数和由茎叶图知每一种一等品的件数，
    得到A、B两种产品为一等品的概率，PA=$\frac{9+12+13+17+17}{100}$=0.68；PB=$\frac{8+16+14+13+20}{100}$=0.71．
    （2）∵P（ξ=4）=0.68，P（ξ=3）=0.32，
    P（η=3）=0.71，P（η=2）=0.29．
    ∴随机变量ξ、η的分布列

    ξ43
    P0.680.32
    η32
    P0.710.29
    ∴Eξ=4×0.68+3×0.32=3.68，Eη=3×0.71+2×0.29=2.71．

    点评 本题考查离散型随机变量的分布列和期望、茎叶图和表格，考查推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可兑换现金50元，有二等奖券3张，每张可兑换现金10元，其余6张券没有奖，某顾客从这10张券中任取2张，
    （1）求该顾客中奖的概率；
    （2）求该顾客获得现金总额ξ（元）的概率分布列；
    （3）求该顾客获得现金总额ξ（元）的数学期望E（ξ）．

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    17．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，∠ASC=∠BSC=30°，且AB=$\sqrt{3}$，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    14．设m为常数，抛物线y=x2+2mx-m3-2m2，则当m分别取0，-3，-2时，在平面直角坐标系中图象最恰当的是（这里省略了坐标轴）（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列结论中正确的是②③④．（写出所有正确结论的序号）
    ①若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
    ②若$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；
    ③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$；
    ④在△ABC中，点M满足$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，若存在实数λ使得$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ•\overrightarrow{AM}$成立，则λ=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[$\frac{π}{2}$，π]上有两个零点，则m的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}，1$]B．[-1，-$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，1$）D．（-1，-$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，则n=27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．5B．7C．8D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若圆C：x2+（y+1）2=4，点$A（-\sqrt{5}，-1）$和点$B（3\sqrt{5}，a）$，从点A观察点B，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

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