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    18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，则n=27．

    分析 利用排列与组合计算公式即可得出．

    解答 解：∵A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，∴n（n-1）（n-2）=$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）}{4×3×2×1}$，
    化为n-3=24，
    解得n=27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查了排列与组合计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是矩形，AB=2，AD=a，PD⊥平面ABCD，若边AB上有且只有一点M，使得PM⊥CM，则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知线段AB上有9个确定的点（包括端点A与B）．现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）．如图：在点A上标1称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），…，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2013都被标记到点上．则点2013上的所有标记的数中，最小的是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂生产A，B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品，为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
    （Ⅰ）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
    （Ⅱ）已知每件产品的利润如表所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（Ⅰ）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
    一等品二等品
    A型4（万元）3（万元）
    B型3（万元）2（万元）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EFG；
    （2）若M为线段CD上的一个动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成的角最大？并求此最大角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．把正奇数从小到大按以下方式分钟：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，其中第n组有n个正奇数，若第m组第k个正奇数是 2015，则m+k=（　　）
    A．63B．64C．65D．66

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．

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    7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
    （1）在线段AD上是否存在点M，使GM∥平面ACF？并说明理由；
    （2）若AC=BC=2AE，求二面角E-DG-C的余弦值．

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    8．如图，曲线Γ在顶点为O的角α的内部，A、B是曲线Γ上任意相异两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角叫做曲线Γ相对于点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相对于点O的“确界角”等于（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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