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    已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm，
    则BD=____________cm.
    1或9

    试题分析：由AB为圆的直径，CD⊥AB于D，我们可以延长CD交圆于点E，构造出两条相交的弦，然后根据相交弦定理进行解答。
    延长CD交圆于另一点E，由垂径定理我们易得：CD=DE=3cm，则BD•AD=CD•DE=9，AB=10cm
    又由BD+AD=AB=10，,解得：BD=1或BD=9
    即BD=1cm或9cm，故答案为：1或9
    点评：延长CD交圆于E，从而构造出圆内两条弦AB与CE交于点D的情况是解答的关键。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．

    （1）求的长；
    （2）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

    （Ⅰ）求边所在直线方程；
    （Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
    （Ⅲ）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点．

    (Ⅰ)证明：=；
    （Ⅱ）若,求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
    　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
    　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
    (3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.

          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题10分）
    如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙的切线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （选修4—1）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径为________    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则(     )
    A．B．3C．D．2

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