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    1．在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列各式成立的是（　　）
    A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．以上都不对

    分析 根据α、β的终边关于y轴对称，得到两个角之间的关系，结合三角函数的诱导公式即可得到结论．

    解答 解：∵α、β终边关于y轴对称，设角α终边上一点P（x，y），
    则点P关于y轴对称的点为P′（-x，y），
    且点P与点P′到原点的距离相等，
    设为r，则 P′（-x，y）在β的终边上，
    由三角函数的定义得 sinα=$\frac{y}{r}$，sinβ=$\frac{y}{r}$，
    ∴sinα=sinβ，
    故选A．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线，点关于直线的对称点问题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，则集合B={x|x=a×b，a∈A，b∈A，$\frac{x}{2}$∈N+}中元素的个数为15．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在实数集R上定义一种运算“△”，对任意a，b∈R，具有性质：①a△b=b△a；②a△1=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，则当x≠0时，函数f（x）=x△$\frac{1}{x}$的值域是（-∞，0]∪[4，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定义函数D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x为有理数}\\{-1}&{x为无理数}\\{\;}&{\;}\end{array}\right.$，给出下列五个命题：
    ①D（x）是奇函数，②D（x）是偶函数，③D（x）是周期函数，④D（x）的图象存在对称中心，⑤D（x）的图象存在对称轴
    其中正确的命题序号是②③⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了解我市大学生的体质状况，对昆明地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如表所示．
    分组频数频率
    [160，165） ①0.050
    [165，170） 200.200
    [170，175） ② ③
    [175，180） 300.300
    [180，185] 100.100
     合 计100 1.000
    （Ⅰ）求出频率分布表中①、②、③位置上相应的数据，并补全图3所示频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （Ⅱ）若按身高分层抽样，抽取20人参加2015年庆元旦全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA、BC的中点
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD
    （2）求证：MN∥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列推理不是合情推理的是（　　）
    A．由圆的性质类比推出球的有关性质
    B．金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电
    C．某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其各科成绩都是满分
    D．由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设A、B是两个互斥事件，它们都不发生的概率为$\frac{2}{5}$，且P（A）=2P（B），则P（ A的对立事件）=$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设复数z1=1+i，z2=2+ai，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a=（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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