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    17．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1+a2=1，a3+a4=2，则log2$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}+{a}_{2013}+{a}_{2014}}{3}$=1005．

    分析 由题意可得公比q满足q2=2，由通项公式和整体法可得a2011+a2012+a2013+a2014的值，代入计算对数可得．

    解答 解：由题意设数列{an}的公比为q，q＞0，
    ∵a1+a2=1，a3+a4=2，∴q2=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=2，
    ∴a2011+a2012+a2013+a2014=（a1+a2+a3+a4）q2010=3×21005，
    ∴log2$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}+{a}_{2013}+{a}_{2014}}{3}$=log221005=1005，
    故答案为：1005．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及对数的运算，属基础题．

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