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    7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）
    A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

    分析 根据题目中A={x|x2-4x+3＜0}的解集求得A，再求它们的交集即可．

    解答 解：因为A={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，
    所以A∩B={x|2＜x＜3}
    故选：C．

    点评 本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．

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    ①求物体在1到2秒间的平均速度；
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    ③求物体在1秒时的瞬时速度；
    （2）求函数f（x）=-x2+10x在x=1处的导数．

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    16．已知△ABC中，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{2}$，B=60°，则sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    6．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN．
    （Ⅰ）求证：AB⊥MN；
    （Ⅱ）若∠ABC=30°，△NMA的面积为$\frac{\sqrt{15}}{24}$时，求点P到平面NMA的距离．

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