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    12．函数求导f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{x+lnx}$（x＞0）．

    分析 直接由导数的运算法则及基本初等函数的导数公式求解．

    解答 解：∵f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{x+lnx}$（x＞0），
    ∴f′（x）=-$\frac{2x（x+lnx）-{x}^{2}（1+\frac{1}{x}）}{（x+lnx）^{2}}$
    =$-\frac{2{x}^{2}+2xlnx-{x}^{2}-x}{（x+lnx）^{2}}$
    =$-\frac{{x}^{2}+2xlnx-x}{（x+lnx）^{2}}$．

    点评 本题考查导数的计算，考查导数的运算法则及基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．

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    2．已知全集U={x|x=3n，n∈N*，n≤5}，A={x|x2-px+27=0}，B={x|x2-15x+q=0}，且A∪∁UB={3，9，12，15}，求集合A，B及p，q的值．

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    3．将y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）图象上所有的点向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，再将所得到的图象上各点横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），这样得到的图象对应的函数解析式为yy=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

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    17．求函数f（x）=log2（-x2+2x+3）的定义域．

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    4．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由．
    （1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2和二次函数y=130x-5x2；
    （2）f（x）=1和g（x）=x0．

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    1．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{78}{71}$

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    2．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点P（a，$\frac{7}{8}$）到焦点距离为1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线y=kx+2交C与M、N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T．
    ①证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
    ②是否存在实数k使$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$=0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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