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    7．已知集合A={x∈R|x2+2ax+2a2-5a+4=0}，若∅?A，在实数a的取值是1≤a≤4．

    分析 先由条件知集合A为非空集合，从而说明方程有解，然后在讨论方程根的个数，利用判别式求解．

    解答 解：因为∅?A，所以集合A≠∅，即方程x2+2ax+2a2-5a+4=0有解，所以判别式△≥0，
    即4a2-4（2a2-5a+4）=-4a2+20a-16≥0，所以a2-5a+4≤0，
    即1≤a≤4．
    故答案为：1≤a≤4．

    点评 本题的考点是集合关系的应用以及一元二次方程根的存在问题，考查学生的计算能力，比较基础．

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