Question

3．若函数y=f（2^x）的定义域是[1，2]，则函数f（log₂x）的定义域是（　　）

• A． [1，2]
• B． [4，16]
• C． [0，1]
• D． [2，4]

Answer 1

分析 由函数f（2^x）的定义域为[1，2]，可知自变量的范围，进而求得2^x的范围，也就知道了log₂x的范围，从而求得自变量的范围．

解答 解：∵函数f（2^x）的定义域为[1，2]，
∴2≤2^x≤4
∴2≤log₂x≤4
∴4≤x≤16
∴f（log₂x）的定义域为：[4，16]．
故选：B．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．