Question

16．函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）（0≤x＜π）的单调增区间为[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

Answer 1

分析 令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ解出函数的增区间，与[0，π）取交集即可．

解答 解：令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
[-$\frac{π}{8}$+kπ，$\frac{3π}{8}$+kπ]∩[0，π）=[0，$\frac{3π}{8}$]∪[$\frac{7π}{8}$，π）．
故答案为[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

点评 本题考查了正弦函数的单调性，属于基础题．