已知点
（1）是否存在
，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
（2）是否存在，使得四边形
为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）
（1）存在；（2）不存在.
解析试题分析：（1）根据已知的等式求得P的坐标，再根据P在第一、三象限角平分线上可以得到P的坐标满足
，从而可以建立关于的方程，方程组的解的情况即是的存在情况；（2）由四边形OBPA是平行四边形，结合向量加法的平行四边形法则，可以得到
，从而建立关于的方程组，方程组的解的情况即是的存在情况.
（1）存在.
设
，则
，∵
3分
由
得
5分
若点P在第一、三象限的角平分线上，则
，即
，
. 6分
（2）不存在.
若四边形OBPA为平行四边形，则 8分
∵
，∴
，方程组无解，因此满足条件的不存在 10分
考点：1、向量的坐标运算；2、第一、三象限角平分线上点的坐标特点3、向量加法的平行四边形法则.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设a、b是不共线的两个非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量
对应的复数为1+2i,向量
对应的复数为3-i.
(1)求点C,D对应的复数.
(2)求平行四边形ABCD的面积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
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，若
，则
= ．
，
，且向量
与
不共线.
，求
；
与
互相垂直，求
的值.
＝sin2θ·
＋cos2θ·
(θ∈R)，则(
＋
)·
的最小值是________．