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    数列{-n2+15n+3}最大项的值是
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由于an=-n2+15n+3=-(n-
    15
    2
    )2    +
    237
    4
    ，利用二次函数的单调性即可得出当n=7或8时，an取得最大值．
    解答： 解：an=-n2+15n+3=-(n-
    15
    2
    )2    +
    237
    4
    ，
    ∴当n=7或8时，an取得最大值．
    ∴a7=-72+15×7+3=59．
    故答案为：59．
    点评：本题考查了二次函数的单调性、数列的单调性，属于基础题．
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    x
    2
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    ．

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    		k
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    ．

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    		3
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    ．

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    于是cos3α=cos（90°-2α），
    即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∵cosα=cos18°≠0，
    ∴4cos3α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
    4
    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），
    ∴sinα=
    -1+
    		5
    4
    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．
    试完成以下填空：设函数f（x）=ax3-3x+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l1：2x-3y=3与l2：4x+2y=2相交，则交点坐标是
     
    ．

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