Question

4．如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（　　）

• A． $（8+2\sqrt{5}）π$
• B． $\frac{10π}{3}$
• C． $（10+2\sqrt{5}）π$
• D． $\frac{8π}{3}$

Answer 1

分析 几何体上部为圆锥，下部为圆柱，代入体积公式计算即可．

解答 解：由三视图可知几何体上部分为圆锥，下部分为圆柱，
其中，圆锥的底面直径为4，高为1，圆柱的底面直径为2，高为2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×1$+π×1²×2=$\frac{10π}{3}$．
故选B．

点评 本题考查了空间几何体的三视图，体积计算，属于基础题．