Question

13．已知$tanα=\frac{1}{7}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，求tan（α+β）；tan（α+2β）

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$tanα=\frac{1}{7}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，则tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{7}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{7}•\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$；
tan（α+2β）=$\frac{tan（α+β）+tanβ}{1-tan（α+β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}•\frac{1}{3}}$=1．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．