已知直线l1:3x+4y=0和l2:3x-4y=0的倾斜角( )A．互补B．互余C．相等D．互为相反数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知直线l₁：3x+4y=0和l₂：3x-4y=0的倾斜角（　　）

A．

互补

B．

互余

C．

相等

D．

互为相反数

分析根据题意，设直线l₁的倾斜角为θ₁，直线l₂的倾斜角为θ₂，由直线的方程计算可得tanθ₁=-$\frac{3}{4}$和tanθ₂=$\frac{3}{4}$，由诱导公式分析可得θ₁+θ₂=π，即可得答案．

解答解：根据题意，设直线l₁的倾斜角为θ₁，直线l₂的倾斜角为θ₂，
直线l₁：3x+4y=0，其斜率k₁=-$\frac{3}{4}$，则有tanθ₁=-$\frac{3}{4}$，
直线l₂：3x-4y=0，其斜率k₂=$\frac{3}{4}$，则有tanθ₂=$\frac{3}{4}$，
分析有tanθ₁=-tanθ₂，
则有θ₁+θ₂=π，即两直线的倾斜角互补，
故选：A．

点评本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的倾斜角与斜率的关系．

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A．

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B．

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C．

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D．

（-∞，e）

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A．

$\sqrt{17}$

B．

C．

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D．