科目:高中数学 来源: 题型:
选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是
的直径,弦BD、CA的延长线
相交于点E,![]()
EF垂直BA的延长线于点F.
求证: (I)
;
(II)AB2=BE•BD-AE•AC.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R。
(1)若函数f(x)在上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为
,求
的分布列及数学期望
.
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