若sin=$\frac{1}{2}$.则sinαcosβ的值为( )A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，则sinαcosβ的值为（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$-\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$-\frac{1}{8}$

分析利用两角和与差公式打开化简，即可得答案．

解答解：由sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，可得sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$…①
sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{4}$…②
由①②解得：sinαcosβ=$\frac{3}{8}$，
故选：A．

点评本题主要考查了两角和与差公式运用和计算能力．属于基础题．

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A．

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B．

{x|0＜x≤2}

C．

{x|-2≤x＜0}

D．

{x|2≤x＜3}

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x	1	2	3	4	5	6	7
y	5	8	8	10	14	15	17

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．
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（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i-1}^{7}{x}_{i}^{2}$=140，$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=364．

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