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    12．已知直线l：mx+y-1+2m=0，则直线恒经过的定点（-2，1）．

    分析 直线mx+y+2m-1=0的方程可化为m（x+2）+（y-1）=0，根据x=-2，y=1时方程恒成立，可直线过定点的坐标．

    解答 解：直线mx+y+2m-1=0的方程可化为：
    m（x+2）+（y-1）=0，
    当x=-2，y=1时方程恒成立
    故直线mx+y+2m-1=0恒过定点（-2，1），
    故答案为：（-2，1）．

    点评 本题考查的知识点是恒过定义的直线，解答的关键是将参数分离，化为Am+B=0的形式（其中m为参数），令A，B=0可得答案．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{2×{3}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    3．若sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，则sinαcosβ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

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    A．-1B．iC．-iD．1

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    3．已知△ABC的面积为15$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{CD}$=0，∠BAC=120°
    （1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
    （2）若AB=10，求AD的值．

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    10．如图，在边长为4的长方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段BC（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）
    A．$[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，2+\frac{{\sqrt{2}}}{4}}]$B．$[{\frac{3}{4}，2+\frac{{\sqrt{2}}}{4}}]$C．$[{\frac{3}{4}，\frac{9}{4}}]$D．$[{1-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{9}{4}}]$

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    7．记min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，若x，y为任意正实数，则M=min{2x，$\frac{1}{y}$，y+$\frac{1}{x}$}的最大值为（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．2C．2+$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    8．若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”．试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（　　）个．
    A．53B．59C．66D．71

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