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    12．若tanθ=-2，求：
    （1）$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$；
    （2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：（1）∵tanθ=-2，∴$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$=$\frac{3tanθ-2}{2tanθ+1}$=$\frac{-9}{-3}$=3．
    （2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{5}{-3}$=-$\frac{5}{3}$．

    点评 题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，且a11=-26，a51=54，求an和S20的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占$\frac{3}{5}$，采用微信支付的占$\frac{2}{3}$，40岁以上采用微信支付的占$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）请完成下面2×2列联表：
    40岁以下40岁以上合计
    使用微信支付
    未使用微信支付
    合计
    并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
    （Ⅱ）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人，从“40岁以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7603.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=lg（2x2-x-1）的定义域为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2sinxcosx+2sin2x-1，（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点P（1，$-\sqrt{3}$），则它的极坐标是（　　）
    A．$（2，\frac{π}{3}）$B．$（2，\frac{4π}{3}）$C．$（2，\frac{5π}{3}）$D．$（2，\frac{2π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
    （1）求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=f（x）min，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设复数$z=\frac{-1-2i}{i}$，则复数z-1的摸为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．4C．$2\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．5个同学排成一横排照相．
    （1）某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种？
    （2）甲、乙必须相邻的排法有多少种？
    （3）甲、乙不能相邻的排法有多少种？

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