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    一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：把无盖的正方体盒子展开后的平面图还原成正方体，得到△ABC是等边三角形．
    解答： 解：把无盖的正方体盒子展开后的平面图还原成正方体，
    得到如图所示的正方体，
    由此得到△ABC是等边三角形，
    故∠ABC=60°．
    故答案为：60°．
    点评：本题考查正方体的平面展开图的应用，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mlnx+
    n
    x
    +1，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=3x-4．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=af（x）-
    x
    2
    在（0，1）上有极值点x0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过点C（18，8）与点D（4，-4）的直线的倾斜角是
     
    （填钝角或锐角）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，则|x|+|y|等于（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下面表述正确的是（　　）
    A、5∈AB、5⊆A
    C、7∈AD、7⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（0，-1），椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若三角形PF1F2的面积为1，且a2，b2的等比中项为2
    		14
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C上有A，B两点，使△PAB的重心为F1，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=a2=1，an=
    (n-2)3
    n3
    an-2(n=2k+1，k∈N+)
    2an-2+1(n=2k，k≥2，k∈N+)
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：Sn＜2
    n
    2
    +1    -
    n
    2
    -
    3
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    2
    x+1
    （a∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
    （2）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，若F是椭圆C的焦点，而通过点F的直线m与C交于点A（x1，y1）与B（x2，y2），其中（y1＞y2），且满足
    AF
    BF
    =2，试求直线m的方程．

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