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    动点P（a，b）在区域
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    上运动，则z=
    b+2
    a+1
    的范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，然后结合z=
    b+2
    a+1
    的几何意义求得动点与定点连线斜率的最值得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    作出可行域如图，

    z=
    b+2
    a+1
    的几何意义为可行域内动点P到定点Q（-1，-2）连线的斜率，
    由图可知，当P与A重合时，z有最小值为
    -2-0
    -1-2
    =
    2
    3
    ；
    当P与O重合时，z有最大值为2．
    故答案为：[
    2
    3
    ，2    ]．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过坐标原点总可以作两条相异直线与圆x2+y2+2x-2y+5-k=0相切，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的为（　　）
    A、若x2=1，则x=1
    B、若x=y，则
    		x
    =
    		y
    C、若x＜y，则x2＜y2
    D、若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，则x=y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinπx-
    1
    1-x
    （-2≤x≤4）的所有零点之和为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，则sin（α-15°）+cos（105°-α）的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-1）2＞a（x-2）+1，求x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不全为零的实数a，b，c成等差数列，点A（1，2）在动直线l：ax+by+c=0上的射影为P，点Q在直线3x-4y+12=0上，则线段PQ长度的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x0∈R，lgx0＜1
    B、?x0∈R，tanx0=2
    C、?x∈R，2x-1＞0
    D、?x∈N+，（x-1）2＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（x2+2x+3）（x+2）＞0．

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