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    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，则sin（α-15°）+cos（105°-α）的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3
    考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由整体思想和诱导公式可得sin（α-15°）+cos（105°-α）=sin[（α+75°）-90°]+cos[180°-（α+75°）]=-cos（75°+α）-cos（75°+α），代值计算可得．
    解答： 解：∵cos（75°+α）=
    1
    3
    ，
    ∴sin（α-15°）+cos（105°-α）
    =sin[（α+75°）-90°]+cos[180°-（α+75°）]
    =-cos（75°+α）-cos（75°+α）=-
    2
    3

    故选：D
    点评：本题考查诱导公式，涉及整体代换的思想，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数R是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）求函数f（x），x∈R的解析式；
    （2）写出函数f（x）的增区间（直接写出结果，不必写出求解过程）；
    （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最小值h（a）．

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    若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，
    .
    x
    =2    ，则输出的数等于
     
    ．

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    （Ⅱ）求满足f（2-x2）＜f（x）的实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2-2x-3＜（
    1
    2
    ）3x-5的解集为A，不等式log
    1
    3
    (9-x2)    ＜log
    1
    3
    (6-2x)    的解集为B，求：
    （1）A∩B；
    （2）A∩∁UB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P（a，b）在区域
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    上运动，则z=
    b+2
    a+1
    的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A（1，-3），
    a
    =（3，4），
    AB
    =2
    a
    ，则点B坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    3
    x+5的倾斜角是（　　）
    A、30°B、120°
    C、60°D、150°

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