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    不等式2-2x-3＜（
    1
    2
    ）3x-5的解集为A，不等式log
    1
    3
    (9-x2)    ＜log
    1
    3
    (6-2x)    的解集为B，求：
    （1）A∩B；
    （2）A∩∁UB．
    考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
    专题：函数的性质及应用,集合
    分析：（1）根据指数函数、对数函数的单调性及解不等式即可得到A，B，进行交集的运算即可；
    （2）先求出∁UB，然后进行交集的运算即可．
    解答： 解：（1）解-2x-3＜-3x+5得，x＜8，∴A=（-∞，8）；
    解
    6-2x＞0
    9-x2＞6-2x
    得，-1＜x＜3，∴B=（-1，3）；
    ∴A∩B=（-1，3）；
    （2）∁UB=（-∞，-1]∪[3，+∞）；
    ∴A∩∁UB=（-∞，-1]∪[3，8）．
    点评：考查指数函数的单调性，对数函数的单调性，以及根据单调性解不等式，解一元二次不等式，以及交集、补集的运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，三条侧棱AB，AC，AD两两垂直，AB=AC=AD=6，P，Q分别是侧面ABC和棱AD上动点，PQ=4，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		2
    ，-1）．
    （1）
    a
    ∥
    b
    且0≤θ≤π，求sin2θ的值；
    （2）f（θ）=|
    a
    -
    b
    |2，若f（θ）≤m对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线m，n，两个平面α，β，下面四个命题错误的是（　　）
    A、m⊥α，α⊥β⇒m∥β
    B、m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α
    C、m⊥α，n∥α⇒m⊥n
    D、α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），则数列{an}的前10项和S10为（　　）
    A、
    9
    4
    (310-1)
    B、
    9
    4
    (310+1)
    C、
    9
    4
    (3-10+1)
    D、
    9
    4
    (3-10-1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，则sin（α-15°）+cos（105°-α）的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（　　）
    A、圆柱B、长方体
    C、三棱柱D、圆锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y1=40.9，y2=80.48，y3=（
    1
    2
    ）-1.1，则（　　）
    A、y3＞y1＞y2
    B、y2＞y1＞y3
    C、y1＞y2＞y3
    D、y1＞y3＞y2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为
     
    ．

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