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    已知数列{an}满足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），则数列{an}的前10项和S10为（　　）
    A、
    9
    4
    (310-1)
    B、
    9
    4
    (310+1)
    C、
    9
    4
    (3-10+1)
    D、
    9
    4
    (3-10-1)
    考点：等比关系的确定,等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：先根据递推式确定数列为等比数列，确定公比，进而求得首项，利用等比数列的求和公式求得答案．
    解答： 解：∵3an+1+an=0，
    ∴
    an+1
    an
    =-
    1
    3
    ，
    ∴数列{an}为等比数列，公比为-
    1
    3
    ，
    a1=
    a2
    -
    1
    3
    =-3，
    S10=
    a1(1-qn)
    1-q
    =
    -3[1-(
    1
    3
    )10]
    1+
    1
    3
    =
    9
    4
    （3-10-1）．
    故选D．
    点评：本题主要考查了等比数列的应用．考查了学生对等比数列的通项公式和求和公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，若则点A到平面A1BC的距离为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    		3
    4
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）用“五点法”画出函数f（x）一个周期内的简图；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）当x∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在闭区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值及相应的x值；（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    m
    |=1，|
    n
    |=2，2
    m
    +
    n
    与
    m
    -3
    n
    垂直，
    a
    =3
    m
    -2
    n
    ，
    b
    =
    m
    +4
    n
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2-2x-3＜（
    1
    2
    ）3x-5的解集为A，不等式log
    1
    3
    (9-x2)    ＜log
    1
    3
    (6-2x)    的解集为B，求：
    （1）A∩B；
    （2）A∩∁UB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某三棱锥的三视图均为直角边为1的等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积为（　　）
    A、
    3
    2
    +
    		2
    2
    B、1+
    		2
    C、
    1
    2
    +
    		2
    D、
    1
    2
    +
    3
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=ln（-x）的导数y′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
    2π
    3
    )    、y=cos(2x+
    2π
    3
    )    中，最小正周期为π的函数有
     
    个．

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