Question

【题目】函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.（﹣1，3）为函数y=f（x）的递增区间
B.（3，5）为函数y=f（x）的递减区间
C.函数y=f（x）在x=0处取得极大值
D.函数y=f（x）在x=5处取得极小值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函数y=f（x）导函数的图象可知：
当x＜﹣1及3＜x＜5时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；
当﹣1＜x＜3及x＞5时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
所以f（x）的单调减区间为（﹣∞，﹣1），（3，5）；
单调增区间为（﹣1，3），（5，+∞），
f（x）在x=﹣1，5取得极小值，在x=3处取得极大值，
故选项C错误；
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．