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    若sinα=3cosα，则
    sin2α
    cos2α
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式变形求出tanα的值，原式分子利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sinα=3cosα，即tanα=3，
    ∴原式=
    2sinαcosα
    cos2α
    =2tanα=6，
    故答案为：6
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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