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    圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.
    设正方体的棱长是a，
    思路分析:该题目的关键是选好恰当的角度,用一个平面去截这个组合体,将其主要的已知与未知元素集中在一个平面图形内,即化立体问题为平面问题.?

    解:如上图,过正方体的对角面作一个截面,截正方体为一个矩形,截圆锥为一个等腰三角形,设正方体的棱长是a,则这个矩形的长是2a,∴.解得.
    →点拨提示：对组合体的计算,注意分析由哪几个几何体组成,然后将空间问题平面化,找好度量关系.轴截面有助于找出各种量之间的关系,因此,在解答有关组合体的问题时,应先作出组合体的轴截面.
    知识点：简单几何体和球
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    正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别为AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体过P、Q、R的截面图形是(    )
    A.三角形              B.四边形              C.五边形              D.六边形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 

    求图中三角形（正四面体的截面）的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面,求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离.

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    下列命题中:
    ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
    正确命题的序号是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点， （I）求证：（I）AC⊥BC1； 
    （II）求证：AC 1//平面CDB1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）
    A．点是的垂心
    B．垂直平面
    C．的延长线经过点
    D．直线和所成角为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

    ①AB⊥EF;
    ②AB与CM成60°角;
    ③EF与MN是异面直线;
    ④MN∥CD.
    其中正确的是(　　)
    A．①②B．③④C．②③D．①③

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