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    如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）
    A．点是的垂心
    B．垂直平面
    C．的延长线经过点
    D．直线和所成角为
    D
    因为三棱锥A—是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心，A正确面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确根据对称性知C正确。选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，
    底面，，
    是的中点，且，．
    （1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角
    的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．

    求证：（1）EO∥平面PAD；
    （2）平面PDC⊥平面PAD．

     

     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图, 在矩形中, ,

    分别为线段的中点, ⊥平面.
    (1) 求证: ∥平面；
    (2) 求证:平面⊥平面；
    (3) 若, 求三棱锥的
    体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）
    A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2C
    C．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱中，，
    ，，则异面直线与所成角的
    大小是                    （结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（  ）
    A．若且，则B．若且，则
    C．若且，则D．若且，则

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