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    已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．
    证明见答案
    分，是异面、共面两种情况讨论．
    （１）  当，共面时，如图（１）
    ，，连结，．
    ，且，．．
     
    （２）  当，异面时，如图（２），过点作交于点．
    在上取点，使，连，由（１）证明可得，又得，平面平面平面．又面，．
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    （I）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1),△BCD内接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD，如图（2）所示.

    (1)求证:在三棱锥ABCD中，AB⊥CD；
    (2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱锥的侧面ACD与底面BCD所成二面角θ的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求BD与平面ADMN所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
    AB ="2" , AC =．  
    （I）求证：平面BCD；                                  
    （II）求二面角A-BC- D的大小；                                                        
    （III）求O点到平面ACD的距离．                                                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（  ）
    A．若且，则B．若且，则
    C．若且，则D．若且，则

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