Question

某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

x（单位：℃）	17	14	10	-1
y（单位：度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程

y

=-2x+a．当气温为20°c时，预测用电量约为（　　）

• A、20
• B、16
• C、10
• D、5

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据线性回归方程的性质求出a，即可得到结论．

解答： 解：样本平均数为

.

x

=

1

4

(17+14+10-1)=10，

.

y

=

1

4

（24+34+38+64）=40，即样本中心（10，40），
则线性回归方程

y

=-2x+a过（10，40），则40=-20+a，
即a=60，
即线性回归方程

y

=-2x+60，
当x=20°c，y=-2×20+60=60-40=20，
故选：A．

点评：本题主要考查线性方程的应用，求出样本中心，根据样本中心求出a的值是解决本题的关键．