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    12．复数$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-1．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$=$\frac{-2i}{1-i}=\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2i（1+i）}{2}=1-i$，
    ∴复数$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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    2．如图所示，正方形ABCD的边长为2，且平面ABCD⊥平面ABE，AE=BE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求点F到平面ABCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．将53转化为二进制的数结果是110101（2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列说法：
    ①y=tanx在其定义域内为增函数；
    ②$y=sin|{2x+\frac{π}{6}}|$的最小正周期为π．
    ③已知$\overrightarrow a=（2，λ）$，$\overrightarrow b=（-3，5）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则λ的取值范围是$（{-∞，\frac{6}{5}}）$；
    ④函数y=a+2•2x+4x在x∈（-∞，1]上y＜0恒成立，则a＜-8．
    其中正确的是④．（写出所有正确答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$的单调递増区间是（　　）
    A．[0，1]B．（0，e]C．[1，+∞）D．[e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}$=1（xy≠0）上的动点，F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，O为原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的长度取值范围（　　）
    A．[0，3）B．$（{0，2\sqrt{2}}）$C．$[{2\sqrt{2}，3}）$D．[0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．cos12°sin72°-sin12°cos72°=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （1）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
    （3）无论a为何实数值，直线l恒过定点M．求定点M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆E的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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