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    4．cos12°sin72°-sin12°cos72°=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 由条件利用两角和差的正弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：cos12°sin72°-sin12°cos72°=sin（72°-12°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
    频率分布表：
    分数段频数频率
    50.5～60.5160.08
    60.5～70.5400.2
    70.5～80.5500.25
    80.5～90.5m0.35
    90.5～100.524n
    （1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=70，n=0.12；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）第（2）小题是频数分布直方图，如果换成是频率分布直方图，那么求频率分布直方图中的中位数和平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）若f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，求b的取值范围；
    （2）已知函数f（x）=x3-ax2+x，a∈R．若函数f（x）在区间（1，2]内存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （3）已知函数f（x）=x3-ax2-a2x+3（a＜0），若函数f（x）在区间（-2，-1）内是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．复数$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．以下是某次考试中某班10名同学的数学成绩（单位：分）82，120，97，65，130，115，98，107，77，89．要求将90分以上的同学的平均分求出来．画出算法框图，并写出程序语句．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=x2+bx-1（b∈R）．
    （Ⅰ）若函数y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在实数b，使得对任意实数x1∈[1，2]，总存在着实数x2∈[1，2]b，使得f（x1）-bx1=|f（x2）|成立，若存在，求出实数b；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，已知“2人中至少有1名女生”的概率为$\frac{5}{6}$，则n等于5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，则方程f（x）-f′（x）=1的解所在区间正确的序号是③．
    ①（0，$\frac{1}{2}}$），②（${\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f'（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（x-1）+f（x2-x）＞0的实数x的范围是（　　）
    A．（1，2）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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