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    16．从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，已知“2人中至少有1名女生”的概率为$\frac{5}{6}$，则n等于5．

    分析 根据互斥事件的概率公式即可得到结论．

    解答 解：从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，
    有Cn+42=$\frac{（n+4）（n+3）}{2}$种方法，
    一个女生不选为C42=6种，
    ∵2人中至少有1名女生”的概率为$\frac{5}{6}$，
    则一个女生不选的概率P=1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$，
    即$\frac{12}{（n+4）（n+3）}$=$\frac{1}{6}$，
    解得n=5，
    故答案为：5．

    点评 本题主要考查概率的计算，利用对立事件的关系是解决本题的关键．

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    6．已知M（x，y）是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，则x+2y的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-4，4]D．[-5，5]

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    7．函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$的单调递増区间是（　　）
    A．[0，1]B．（0，e]C．[1，+∞）D．[e，+∞）

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    4．cos12°sin72°-sin12°cos72°=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    11．在一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为1-30号，再用系统抽样法从中抽取6人，则其中抽取的成绩在[77，90]内的学生人数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    1．设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （1）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
    （3）无论a为何实数值，直线l恒过定点M．求定点M．

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    8．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1））的定义域为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，1）D．（1，+∞）

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    5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\sqrt{2}$，则双曲线的两渐近线的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    6．将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的解析式（　　）
    A．y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

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