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已知点P(1,y0)在抛物线y2=8x上,则点P到抛物线焦点F的距离为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:确定抛物线y2=8x的准线方程,利用M到焦点F的距离等于M到准线的距离,即可求得结论.
解答: 解:抛物线y2=8x的准线方程为:x=-2,
∵P到焦点F的距离等于P到准线的距离,P的横坐标是1,
∴P到焦点F的距离是1+2=3.
故选:C.
点评:本题考查抛物线的性质,考查抛物线定义的运用,属于基础题.
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已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆半径为1,在该几何体的体积为(  )
A、24-3π
B、24-
3
2
π
C、24-
2
3
π
D、46+2π

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一个体积为12
3
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A、6
3
B、8
C、8
3
D、12

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(1)计算:lg25+lg2•lg50+(lg2)2
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e
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23x-2-3x
2x-2-x
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已知集合A={f(x)|f(x)=x,x∈[1,5]}与集合B={g(x)|g(x)=
x
2
+1,x∈[1,5]}
,设函数y=max{f(x),g(x)}(即取f(x),g(x)中较大者).
(1)将y表示为x的函数;
(2)现从[1,5]中随之取出一个数x,在y=max{f(x),g(x)}的映射下,求y∈[
5
3
,3]
的概率.

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己知函数f(x)=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-
1
2

(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=
x2+2kx+k
x
,对?x1∈(0,+∞),?x2∈(-∞,0)使得f(x1)≤g(x2)成 立,求正实数k的取值范围.

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若于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是(  )
A、[-2,2]
B、(
3
,2]
C、(-
3
,2]
D、[-
3
,2]

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