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    已知直线与曲线有两个公共点，求实数的取值范围．
    方程表示斜率为的平行直线系，方程表示单位圆位于轴及其上方的半圆，如图：
     
    当直线通过，两点时，与交于两点，此时，直线记为，当与半圆相切时，切线记为，此时．那么，直线夹在与之间时，直线与曲线有两个公共点，因此
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
    (　　)
    A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰三角形的顶点的坐标是，底边一个端点的坐标是，求另一个端点的轨迹方程，并说明它是什么图形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出双曲线的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是椭圆上异于长轴端点的任一点，，是椭圆的两个焦点，若，．求证：椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，给出定点和直线，是直线上的动点，的角平分线交于点，求的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于．过作垂直于轴，垂足为，的中点为．
    （１）  求抛物线方程；
    （２）  过作，垂足为，求点的坐标；
    （３）  以为圆心，为半径作圆．当是轴上一动点
    时，讨论直线与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．方程表示斜率为1，在轴上的截距为2的直线
    B．三个顶点的坐标是，中线的方程是
    C．到轴距离为5的点的轨迹方程是
    D．与坐标轴等距离的点的轨迹方程是

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