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    【题目】要制作一个容积为8m3 ， 高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（ ）
    A.1200元
    B.2400元
    C.3600元
    D.3800元

    【答案】B
    【解析】解：设长方体容器的长为xm，宽为ym，
    则xy2=8，
    即xy=4，
    则该容器的造价为：
    z=200xy+100（2x+2x+2y+2y）
    =800+400（x+y）
    ≥800+400×2
    =800+1600=2400．
    （当且仅当x=y=2时，等号成立）
    故该容器的最低总价是2400元．
    故选：B．
    【考点精析】通过灵活运用基本不等式在最值问题中的应用，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市拟兴建九座高架桥，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在40岁以下（含40岁）的人有多少被抽取；

    （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在40岁以上的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足 ，且 ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左右焦点F1 ， F2其离心率为e= ，点P为椭圆上的一个动点，△PF1F2内切圆面积的最大值为 ．
    （1）求a，b的值
    （2）若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， =0，求| |+| |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数和同时满足以下两个条件：

    （1）对于任意实数，都有或；

    （2）总存在，使成立．

    则实数的取值范围是 __________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁， 岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.

    （1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；

    （2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=6，sinA= ，B=A+ ；
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE2=DADB．

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