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    15．函数$y=\frac{1}{x+1}$的减区间是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（-∞，-1），（-1，+∞）

    分析 求出函数的定义域，求出函数的导数，求出函数的单调区间即可．

    解答 解：函数的定义域是（-∞，-1）∪（-1，+∞），
    y′=-$\frac{1}{{（x+1）}^{2}}$＜0，
    故函数在（-∞，-1），（-1，+∞）递减，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    2．圆锥曲线C的极坐标方程为：ρ2（1+sin2θ）=2．
    （1）以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求曲线C在直角坐标系下的焦点坐标以及在极坐标系下的焦点坐标；
    （2）直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），若曲线C上的点M到直线l的距离最大，求点M的坐标（直角坐标和极坐标均可）．

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    3．某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学，从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查．
    （Ⅰ）设A为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件A的概率；
    （Ⅱ）设X为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    3．已知{an}为等比数列，且a2=6，6a1+a3=30，求{an}的前n项和公式Sn．

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    10．i+i2+i3+i4+i5=i．

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    20．执行如图所示的程序框图，如果输入a=6，b=2，则输出的S=（　　）
    A．30B．120C．360D．720

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    7．已知p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，q：方程x2+2ax+2-a=0有实数解，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-2或a=1B．a≤2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

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    4．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则${log_{\frac{1}{4}}}f（2）$=-$\frac{1}{4}$．

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    5．关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料
    x1234
    y0.511.53
    试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    参考公式：
    用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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