Question

根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

API	0～50	51～ 100	101～ 150	151～ 200	201～ 250	251～ 300	>300
级　别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ1	Ⅲ2	Ⅳ1	Ⅳ2	Ⅴ
状　况	优	良	轻微 污染	轻度 污染	中度 污染	中度 重污染	重度 污染

对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值.

(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.

(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

(结果用分数表示.

已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

 

Answer 1

(1) (2) 119(天) 100(天) (3)

【解析】(1)+++=,

∴50x=1-×50==,

∴x=.

(2)良:×365=119(天).

轻微污染:×50×365=100(天).

(3)记良为A,轻微污染为B,

P(A)=,P(B)=,P(A∪B)==,

P()==.

=()7+××()6

=+7×()6×

=+

==.

∴P=1-=.