设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则+的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则+的值为　　　.

【解析】∵{an},{bn}为等差数列,

∴+=+===.

∵====,∴=.

【方法技巧】巧解等差数列前n项和的比值问题

关于等差数列前n项和的比值问题,一般可采用前n项和与中间项的关系,尤其是项数为奇数时Sn=na中,也可利用首项与公差的关系求解.另外,熟记以下结论对解题会有很大帮助:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项和分别是Sn与Tn,则=.

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(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.

(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.

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(1)求数列{an}的通项公式.

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