Question

如图，α，β分别为终边落在OM、ON位置上的两个角，且α=30°，β=300°终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合（以弧度制表示）为

{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）

．

Answer 1

分析：根据题意，找出在[-π，π]范围内与α、β终边相同的角，再根据任意角的概念和终边相同角的集合表示法，可写出终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合．

解答：解：∵α=30°，β=300°
∴在[-π，π]范围内，与α、β终边相同的角分别为

π

6

、-

π

3

由终边相同角的集合表示，可得终边落在阴影部分（含边界）时所有角的
集合为{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）．
故答案为：{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）

点评：本题给出坐标系内的阴影部分区域，求终边落在阴影部分的角的集合．着重考查了弧度制和终边相同角的集合等知识，属于基础题．