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    已函数.
    (1)作出函数的图像；
    (2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．
    （1）函数的图像详见解析；（2）实数的取值范围为.

    试题分析：（1）用零点分段法分：、、三种情况化简函数，从而得到，再根据一次函数的图像作法作出函数的图像即可；（2）依题意先将问题转化为，借用（1）中函数的图像求出最低点的纵坐标即函数的最小值4，最后求解二次不等即可得到的取值范围.
    试题解析：(1)①当时，
    ②当时，
    ③当时，
    ∴
    ∴的图象如图所示

    (2)由(1)知的最小值为4，由题意可知
    即，即，解得
    故实数的取值范围为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．
    （1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
    （2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．
    （3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；
    （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
    （3）讨论零点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，在时取得极值，则函数是（   ）
    A．偶函数且图象关于点（，0）对称B．偶函数且图象关于点（，0）对称
    C．奇函数且图象关于点（，0）对称D．奇函数且图象关于点（，0）对称

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则函数的单调递减区间为(　　  )
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为(    )
    A．[1，2)
    B．[1，2]
    C．[1,+∞)
    D．[2，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数和都是定义在R上的偶函数，若时，，则为（    ）
    A．正数B．负数C．零D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（  ）
    A．B．C．D．

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