Question

【题目】上饶市委、市政府在上饶召开上饶市全面展开新能源工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新能源工程工作．某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．

（1）完成列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；

（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利200元，一件不合格品亏损150元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）186000

【解析】分析：（1）根据题意得到列联表，根据公式计算，结合临界值表，作出判断；

（2）根据图1和表1，分别计算设备改造后为合格品的概率，设备改造前产品为合格品的概率，经比较作出判断；（3）用频率估计概率，1000件产品总大约有960件合格品，40件不合格品，从而得出生产1000件产品企业获利情况.

详解：（1）根据图1和表1得到列联表：

将列联表中的数据代入公式计算得：

．

∵，

∴有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关．　

（2）根据图1和表1可知，设备改造后为合格品的概率约为，设备改造前产品为合格品的概率约为，即设备改造后合格率更高，因此，设备改造后性能更好．

（3）用频率估计概率，1000件产品总大约有960件合格品，40件不合格品，

，所以该企业大约获利186000元．