Question

下列各式正确的是（　　）

• A、1.7²＞1.7³
• B、lg3.4＜lg2.9
• C、log_0.31.8＜log_0.32.7
• D、1.7^0.2＞0.9³

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：A．利用函数y=1.7^x在R上单调递增，即可判断出；
B．利用函数y=lgx在（0，+∞）单调递增，即可判断出；
C．利用函数y=log_0.3x在（0，+∞）单调递减，即可判断出；
D．利用1.7^0.2＞1＞0.9³，即可得出．

解答： 解：A．∵函数y=1.7^x在R上单调递增，∴1.7²＜1.7³，因此不正确；
B．∵函数y=lgx在（0，+∞）单调递增，∴lg3.4＞lg2.9，因此不正确；
C..∵函数y=log_0.3x在（0，+∞）单调递减，∴log_0.31.8＞log_0.32.7，因此不正确；
D．∵1.7^0.2＞1＞0.9³，∴1.7^0.2＞0.9³，因此正确．
故选：D．

点评：本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．