【题目】现有一副斜边长为10的直角三角板，将它们斜边
重合，若将其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥
，如图所示，已知
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______；该三棱锥体积的最大值为_______．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（θ为参数）.
（1）当
时，求直线l与曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，直线l倾斜角的范围为（0，
]，且P点的直角坐标为（0，2），求
的最小值.
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【题目】已知椭圆
的右焦点为F，直线l与C交于M，N两点.
（1）若l过点F，点M，N到直线y＝2的距离分别为d1，d2，且
，求l的方程；
（2）若点M的坐标为（0，1），直线m过点M交C于另一点N′，当直线l与m的斜率之和为2时，证明：直线NN′过定点.
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【题目】近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在
省的发展情况，某调查机构从该省抽取了5个城市，并统计了共享单车的
指标
和
指标
，数据如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）试求与间的相关系数
，并说明与是否具有较强的线性相关关系（若
，则认为与具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系）.
（2）建立关于的回归方程，并预测当指标为7时，指标的估计值.
（3）若某城市的共享单车指标在区间
的右侧，则认为该城市共享单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13，则该城市的交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由.
参考公式：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，，
相关系数
参考数据：
，
，
.
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【题目】如图所示，在直角梯形
中，
，
、
分别是
、
上的点，
，且
（如图①）.将四边形
沿
折起，连接
、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：
①
平面
；
②四点
、
、
、
可能共面；
③若
，则平面
平面
；
④平面
与平面可能垂直.其中正确的是__________.
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