Question

【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业（以下简称外卖甲，外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单（百单）	2.2	2.3	10	5	15

（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系.

（ⅰ）请用相关系数加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））

（ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）

（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.

相关公式：相关系数，

参考数据：

.

Answer 1

【答案】（1） 可认为有较强的线性相关关系； 6030元；（2）从平均值看，甲的平均值大些，即甲的接单量多些；从方差看，甲的方差小些，即甲的接单量波动性小些．

【解析】

由题中数据，利用公式计算相关系数，与比较即可得出结论；由题意令解得的取值范围，计算的取值范围即可；根据表格中数据，直接利用平均数公式与方差公式计算平均数与方差，比较大小，由平均数与方差的实际意义即可得结论．

由，，

则相关系数；

，可认为y与x有较强的线性相关关系；

由题意y与x之间的回归方程为，

由，解得，

，

外卖甲所获取的日纯利润大于或等于6030元；

根据表格中数据，计算，

，

，

，

从平均值看，甲的平均值大些，即甲的接单量多些；

从方差看，甲的方差小些，即甲的接单量波动性小些．