Question

12．已知圆x²+y²=1上两点A、B与坐标原点O恰构成正三角形，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 由题意向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的模为1，夹角为60°，由向量的数量积求值．

解答 解：因为圆x²+y²=1上两点A、B与坐标原点O恰构成正三角形，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=|\overrightarrow{OA}||\overrightarrow{OB}|cos60°=\frac{1}{2}$；
故选：A．

点评 本题考查了向量的数量积公式的运用，属于基础题．