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    如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）
    分析：过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，可得
    AG
    BC
     = 
    AE
    EC
    =2．BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．再由△AGF∽△DBF 可得AF：FD的值．
    解答：解：如图所示：∵在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，∴
    AG
    BC
     = 
    AE
    EC
    =2．
    设BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．
    再由△AGF∽△DBF 可得
    AG
    BD
     = 
    AF
    FD
    =
    4x
    x
    =4，
    故选B．
    点评：本题主要考查三角形相似的性质，其中，作出辅助线构造三角形相似，这是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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