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已知集合U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},
(1)若∁UA={1,2},求实数m的值;
(2)若集合A是单元素集(即集合内元素只有一个),求实数m的值.
考点:补集及其运算,集合的表示法
专题:集合
分析:(1)由全集U及A的补集确定出A,即可求出m的值;
(2)根据A为单元素集,得到A中方程根的判别式等于0,即可求出m的值.
解答: 解:(1)∵集合U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},∁UA={1,2},
∴A={0,3},
由A中方程变形得:x(x+m)=0,
解得:x=0或x=-m,
可得-m=3,
解得:m=-3;
(2)∵A是单元素集,
∴A中方程△=0,即m2=0,
解得:m=0.
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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下列各组函数中,f(x)与g(x)相等的一组是(  )
A、f(x)=
1-x2
,g(x)=
1-x
1+x
B、f(x)=x,g(x)=
x2
C、f(x)=2log3(x-1),g(x)=log3(x-1)2
D、f(x)=x-1,g(x)=
x2-1
x+1

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“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”是“a=-1”的(  )
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B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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函数f(x)=
1
x-1
+2 
x+1
的定义域为
 

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设i为虚数单位,则复数z=
2i3
1+i
在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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已知变量x,y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0.
,则x+y的最大值是
 

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给出以下四个命题,所有真命题的序号为
 

①从总体中抽取样本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
,则回归直线y=bx+a必过点(
.
x
.
y
);
②将函数y=cos 2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象;
③已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件;
④命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”.

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